Question

8．物體從光滑斜面頂端由靜止開始下滑，已知到達斜面底端時的速度為V（斜面固定不動），則可以求出（　　）

• A． 斜面的高度
• B． 斜面的傾角
• C． 下滑過程的中間時刻的速度
• D． 經過斜面中點時的速度

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度的推論求出物體中間時刻的瞬時速度．根據中間位置速度公式求出物體運動到斜面中點時的速度；

解答 解：AB．物體沿斜面向下勻加速運動，根據題給條件只給出到達斜面底端的速度，無法求出斜面的長，斜面高求不出，斜面的傾角無法求出，故AB錯誤；
C、根據勻變速直線運動的推論，下滑過程中間時刻的瞬時速度等于下滑過程的平均速度$\frac{V}{2}$，故C正確；
D、根據中間位置速度公式${V}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{V}_{0}^{2}+{V}_{\;}^{2}}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}V$，所以經過斜面中點時的速度$\frac{\sqrt{2}}{2}V$，故D正確；
故選：CD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．