Question

3．在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，記錄小車做勻變速運動情況的紙帶如圖所示．在紙帶上選定標為0～5的六個記數點，相鄰兩個記數點之間還有四個點沒有畫出．在紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”記數點對齊．由圖可知，打下記數點1時小車運動的速度大小為0.15m/s；小車運動的加速度大小為0.60 m/s²．從減小測量誤差的角度來看，利用這條紙帶計算打下第4個記數點時小車運動的速度大小最為準確．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點和4點小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：由圖可以讀出三個計數點1、2、3、4、5跟0點的距離分別是1.20cm，3.00cm，5.40cm，8.40cm，12.00cm．
相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔為T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：
${v_1}=\frac{{{x_{02}}}}{2T}=\frac{{3.00×1{0^{-2}}}}{2×0.1}m/s=0.15m/s$，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²得：
a=$\frac{{{x_{35}}-{x_{13}}}}{{4{T^2}}}$=$\frac{{（{0.12-0.054}）-（{0.054-0.012}）}}{{4×（0.1{）^2}}}m/{s^2}$=0.6m/s²，
利用平均速度計算瞬時速度，故測量位移的誤差越小越好，由于3到5的距離較大，測量位移的誤差較小，故從減小測量誤差的角度來看，利用這條紙帶計算打下第 4個記數點時小車運動的速度大小最為準確；
故答案為：0.15，0.60，4．

點評 要提高應用勻變速直線的基本公式以及推論公式解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的練習．