Question

1．2016年11月14日“超級月亮”現身合肥市夜空，某時刻月亮看起來比平常大14%、亮度提高了30%，這是因為月球沿橢圓軌道繞地球運動到近地點的緣故，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 此時月球的速度最小
• B． 此時月球的加速度最大
• C． 月球由遠地點向近地點運動的過程，地球對月球的萬有引力做負功
• D． 月球由遠地點向近地點運動的過程，月球的機械能減小

Answer 1

分析 地月系統符合開普勒第二定律（面積定律），即對于月球而言，月球和地球的連線在相等的時間內掃過相等的面積，據此分析線速度大小，結合功能關系分析機械能變化情況．

解答 解：A、根據開普勒定律，月球和地球的連線在相等的時間內掃過相等的面積，故在近地點速度最大，故A錯誤；
B、在近地點軌道半徑小，根據牛頓第二定律：ma=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，月球的加速度大，故B正確；
C、既然從遠地點向近地點運動過程是加速運動，說明萬有引力做正功，故C錯誤；
D、由于只有萬有引力做功，故月球的機械能不變，故D錯誤；
故選：B

點評 本題中月球沿著橢圓軌道運動，根據開普勒定律分析其運動情況，根據牛頓的第二定律分析其加速度情況，基礎題目．