Question

6．美國的“大鳥”偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長僅為0.36m的方形物體，它距離地面高僅有160km，理論和實踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星（　　）

• A． 它的運(yùn)行加速度一定越大
• B． 它的運(yùn)行角速度一定越小
• C． 它的運(yùn)行周期一定越大
• D． 它的運(yùn)行速度一定越小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得到周期、線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑關(guān)系分析．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由地球的萬有引力提供向心力，則有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
則得  T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星軌道半徑小．
A、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，得知軌道半徑越小，則向心加速度越大．故A正確；
B、由ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，得知軌道半徑越小，則角速度越大，故B錯誤．
C、由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知軌道半徑越小，則周期越小，故C錯誤．
D、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，得知軌道半徑越小，則衛(wèi)星的線速度越大．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由地球的萬有引力提供向心力，通過列式進(jìn)行定性分析．