Question

5．高速公路給人們帶來極大的方便，但是由于高速公路上行駛的車輛速度很大，霧天易出現車輛連續相撞的事故．假如有一輛轎車正常行駛速度為120km/h，轎車剎車產生的最大加速度大小為8m/s²．若某天有霧，能見度約為37m，司機發現前方有車輛打雙閃燈停止不動，立即剎車，司機反應時間為0.6s．為避免與前車碰撞，轎車剎車前行駛的最大速度約是多少？

Answer 1

分析 汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合勻速運動和勻減速直線運動的位移之和等于37m，結合運動學公式求出轎車的最大速度．

解答 解：設轎車的最大速度為v，
則轎車在反應時間內的位移x₁=vt=0.6v，
剎車后做勻減速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{v}^{2}}{16}$，
根據x₁+x₂=37m，
代入數據解得v=20m/s．
答：轎車行駛的最大速度是20m/s．

點評 解決本題的關鍵理清轎車在整個過程中的運動規律，結合總位移，運用運動學公式靈活求解，難度不大．