Question

8．如圖所示，質量M=2$\sqrt{3}$ kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質量m=$\sqrt{3}$ kg的小球相連．今用跟水平方向成30°角的力F=10$\sqrt{3}$ N拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g=10m/s²，求運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊M與水平桿間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的動摩擦因數．

解答 解：以M、m整體為研究對象．由平衡條件得
水平方向Fcos 30°-μN=0  ①
豎直方向N+Fsin 30°-Mg-mg=0  ②
由①②得μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
以m為研究對象，由平衡條件得
水平方向Fcos 30°-Tcos θ=0③
豎直方向Fsin 30°+Tsin θ-mg=0④
由③④得θ=30°．
答：輕繩與水平方向的夾角為30°，木塊M與水平桿間的動摩擦因數為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點評 本題涉及兩個物體的平衡問題，研究對象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結合的方法，也可以就采用隔離法研究．