Question

5．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125m打開降落傘，傘張開后運動員就以9m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，問：
（1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
（2）離開飛機后，經過多少時間才能到達地面？（結果小數點后保留兩位）（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對減速過程運用速度位移關系公式列式求解初速度，然后再根據速度位移關系公式列式求解自由落體運動的位移，得到總高度；
（2）根據速時間關系公式求解自由落體運動的時間，再同樣計算減速時間，最后得到總時間．

解答 解：（1）運動員打開傘后做勻減速運動，由v₂²-v₁²=2as₂得運動員打開傘時的速度為：
${v}_{1}^{\;}=\sqrt{{5}_{\;}^{2}+2×9×125}=\sqrt{2275}m/s$  
運動員自由下落距離為：
s₁₌$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{2275}{20}=113.75m$
運動員離開飛機時距地面高度為：
s=s₁+s₂=125+113.75=238.75m．
（2）自由落體運動的時間為：
t₁=$\frac{{v}_{1}^{\;}}{g}=\frac{\sqrt{2275}}{10}=\frac{47.7}{10}=4.77s$
打開傘后運動的時間為：
t₂=$\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{a}=\frac{5-47.7}{-9}=4.74s$
離開飛機后運動的時間為：
t=t₁+t₂=4.77+4.74=9.51s       
答：（1）運動員剛離開飛機時距地面的高度為238.75m；
（2）離開飛機后，運動員經過9.51s時間到達地面．

點評 本題關鍵明確運動員的兩段運動過程，找出已知量和待求量，然后選擇恰當的運動學公式列式求解