Question

17．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，以T為時間間隔，在第三個T時間內位移是3m，第三個T時間末的瞬時速度為3m/s，則：
（1）物體的加速度是多大？
（2）第一個T時間末的瞬時速度是多大？
（3）時間間隔T是多少？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，聯立求出物體的加速度和相等的時間間隔，結合速度時間公式求出第一個T末的瞬時速度．

解答 解：（1、3）第三個T內的位移為3m，有：$\frac{1}{2}a（3T）^{2}-\frac{1}{2}a（2T）^{2}=3m$，
第三個T末的速度為3m/s，有：a•3T=3m/s，
代入數據解得T=1.2s，a=$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$．
（2）第一個T時間末的瞬時速度v=$aT=\frac{5}{6}×1.2m/s=1m/s$．
答：（1）物體的加速度是$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$；
（2）第一個T時間末的瞬時速度是1m/s；
（3）時間間隔T是1.2s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．