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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　　）

A．?x∈[0，

]，sinx+cosx≥2

B．?x∈(

，π)，tanx＞sinx

C．?x∈R，x²+x=-1

D．?x∈R，x²+2x＞4x-3

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科目： 來源： 題型：

過原點且傾斜角為60°的直線被圓x²+（y-2）²=4所截得的弦長為（　　）

A．

B．2

C．

D．2

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數g（x）對?x∈R都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1且g（1）=-1，設函數f(x)=g(x+

)+mlnx+

（m∈R，x＞0）．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若?x∈R₊，使f（x）≤0成立，求實數g（x）=-x³+2x²+mx+5的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2010•肇慶二模）已知等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁=3，前n項和為S_n，{b_n}是等比數列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）求證：

+…+

＜

對一切n∈N*都成立．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{}滿足，且是的等差中項.

（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）若=，求使S>50成立的正整數n的最小值.

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科目： 來源： 題型：

已知

=(sinx，-cosx)，

cosx，cosx)，函數f(x)=

•

，x∈R．
（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別a，b，c且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

甲乙二人用張撲克牌（分別是紅桃、紅桃、紅桃、方片）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

（Ⅰ）用表示甲、乙抽到的牌的數字（方片記為），寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．

（Ⅱ）若甲抽到紅桃，則乙抽出的牌的牌面數字比大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認為此游戲是否公平，說明你的理由．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確的命題是

①②⑤

（寫出所有正確命題的編號）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要條件；
③已知非零向量

、

，則“

•

＞0”是“

、

的夾角為銳角”的充要條件；
④若數列{a_n}為等比數列，則“a₃a₅=16”是“a₄=4”的充分不必要條件；
⑤函數f（x）的導函數為f'（x），若對于定義域內任意x₁，x₂（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

=f′(

x1+x2

)恒成立，則稱f（x）為恒均變函數，那么f（x）=x²-2x+3為恒均變函數．

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科目： 來源： 題型：

A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+b=0，a∈A，b∈A}，則A∩B=B的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

（2010•寶山區模擬）探索以下規律：

則根據規律，從2003到2005，箭頭的方向依次是（　　）

A．

B．

C．

D．

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