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一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數：

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（Ⅰ）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；

（Ⅱ）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列和數學期望.

在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD = 90°， AD∥BC，AB = BC = a ，AD = 2a , PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角。

（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；

（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成的角余弦值；

（3）求平面PAB與平面PCD所成的二面角的正切值。