Question

一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數：

.

（Ⅰ）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；

（Ⅱ）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列和數學期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”，

       由題意知  .　　

          （Ⅱ）ξ可取1，2，3，4

      

        　　

       故ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4
P

      

       答：ξ的數學期望為 ．