Question

已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a²+b²+c²=

8

．

Answer 1

分析：根據已知條件a+b+c=4，將兩邊同時平方，用完全平方公式計算出來，再移項可得答案．

解答：解：a+b+c=4
兩邊平方得，a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16，
移項得，a²+b²+c²=16-2ab-2ac-2bc=16-2（ab+ac+bc）
∵ab+bc+ac=4，
則有a²+b²+c²=8．
故答案為：8

點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式是解題的關鍵，屬于基礎題．