Question

已知x=

1

2

，y=

1

3

，求

x

x - y

-

y

x + y

的值．

Answer 1

分析：首先把給出的式子分母有理化變形，得到只含有x、y的代數式，把x、y代入后即可求值．

解答：解：

x

x - y

-

y

x + y

=

x ( x + y )

x-y

-

y ( x - y )

x-y

=

x+y

x-y

=

1 2 + 1 3

1 2 - 1 3

=5．
所以

x

x - y

-

y

x + y

的值為5．

點評：本題考查根式與分數指數冪的互化及其化簡運算，是基礎題．