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設函數y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函數的圖象；
（2）求函數y的最小值及y取最小值時的x值．
分析：（1）利用絕對值的幾何意義，寫出分段函數，再利用二次函數的圖象，可得函數的圖象；
（2）利用圖象可求函數y的最小值及y取最小值時的x值．
解答：解：（1）y=x2+2|x-2|+1=
x2+2x-3，x≥2
x2-2x+5，x＜2
，圖象如圖所示
；
（2）由圖象可知x=1時，y最小值4．
點評：本題考查函數圖象的作法，考查數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=
x-2
的定義域為集合M，集合N={y|y=x2，x∈M}，則M∩N=（　�。�
A、MB、NC、[0，+∞）D、?

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}中，a1=1，點(
an
，an+1)，n∈N*函數y=x2+2的圖象上，{bn}為等比數列，且a1=b1，b2（a3-a1）=b1．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數列{
an
bn
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函數的圖象；
（2）求函數y的最小值及y取最小值時的x值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波四中高一（上）期始數學試卷 （解析版） 題型：解答題

設函數y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函數的圖象；
（2）求函數y的最小值及y取最小值時的x值．

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