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設(shè)圓（x-2）²+（y-2）²=4的切線l與兩坐標(biāo)軸交于點A（a，0），B（0，b），ab≠0．
（Ⅰ）證明：（a-4）（b-4）為定值；
（II）求線段AB中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若a＞4，b＞4，求△AOB的周長的最小值．

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（2013•河池模擬）在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．

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如圖，已知可行域為△ABC及其內(nèi)部，若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y當(dāng)且僅當(dāng)在點A處取得最大值，則k的取值范圍是

k＞

1

2

k＞

1

2

．

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