Question

若直線3x+y+a=0過圓x²+y²+2x-4y=0的圓心，則a的值為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的圓的一般式方程，求出圓的圓心，根據(jù)圓心在直線3x+y+a=0上，把圓心的坐標(biāo)代入直線的方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵圓x²+y²+2x-4y=0的圓心是（-1，2）
圓心在直線3x+2y+a=0上，
∴-3+2+a=0，
∴a=1
故答案為：1

點(diǎn)評：本題考查圓的一般方程與點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是表示出圓心，根據(jù)圓心的位置，即可求解