Question

已知A為三角形的內(nèi)角，則sinA＞

1

2

是cosA＜

3

2

的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件數(shù)

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先由sinA＞

1

2

，cosA＜

3

2

，分別求出A的范圍是：

π

6

＜A＜

5π

6

，

π

6

＜A＜π，
再再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，即可確定答案．

解答：解：由于A為三角形的內(nèi)角，則0＜A＜π，
∵sinA＞

1

2

，∴

π

6

＜A＜

5π

6

，
∵cosA＜

3

2

，∴

π

6

＜A＜π
由于{A|

π

6

＜A＜

5π

6

}

?

≠

{A|

π

6

＜A＜π}，
則sinA＞

1

2

是cosA＜

3

2

的充分不必要條件．
故答案為A．

點評：本題考查的是必要、充分及充要條件的判定．由判斷充要條件的方法，我們可知命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則A

?

≠

B．