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科目： 來源： 題型：

已知函數的導數滿足，常數為方程的實數根．

⑴若函數的定義域為I，對任意，存在，使等式

=成立，求證：方程不存在異于的實數根；

⑵求證：當時，總有成立；

⑶對任意，若滿足，求證．

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中點，F是C₁C上一點，且CF=2a．
（1）求證：B₁F⊥平面ADF；
（2）求平面ADF與平面AA₁B₁B所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（II）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結束后的總記分，求ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，圓C：ρ=6cosθ和直線l：3ρcosθ-4ρsinθ-4=0相交于A，B兩點，則線段AB的長是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，構造函數F（x）定義如下：當|f（x）|≥g（x）時，F（x）=|f（x）|；當|f（x）|＜g（x）時，F（x）=-g（x），那么F（x）的最小值為

-1

．

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科目： 來源： 題型：

∫

-3

9-x2

dx=

9π

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數F(x)=

∫

(t2-t-2)dt，則F（x）的極小值為（　�。�

A．-

B．

C．-

D．

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科目： 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），且f（a）≤f（0）≤f（1），則實數a的取值范圍是（　　）

A．a≥0

B．a≤0

C．0≤a≤4

D．a≤0或a≥4

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科目： 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f[g(x)]=

1+x2

(x≠0)，則f(

)等于（　�。�

A．1

B．3

C．15

D．17

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=-11，a_n=a_n-1+2（n∈N，n＞1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n及S_n的最小值．

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同步練習冊答案

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