Question

二次函數f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），且f（a）≤f（0）≤f（1），則實數a的取值范圍是（　�。�

A．a≥0

B．a≤0

C．0≤a≤4

D．a≤0或a≥4

Answer 1

分析：由f（x+2）=f（2-x），且f（a）≤f（0）≤f（1），可知二次函數f（x）的對稱軸為x=2，即其開口方向，利用二次函數的性質即可解決問題．

解答：解：∵二次函數f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），
∴f（x）的對稱軸為x=2，
又f（a）≤f（0）≤f（1），
∴其開口方向向下，
∴a≤0或a≥4．
故選D．

點評：本題考查二次函數的性質，確定二次函數f（x）的對稱軸為x=2，即其開口方向向下是關鍵，屬于中檔題．