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科目： 來源： 題型：

（1）已知等差數列{a_n}，bn=

a1+a2+a3+…+an

（n∈N^*），求證：{b_n}仍為等差數列；
（2）已知等比數列{c_n}，c_n＞0（n∈N^*）），類比上述性質，寫出一個真命題并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

一艘輪船在航行過程中的燃料費與它的速度的立方成正比例關系，其他與速度無關的費用每小時96元，已知在速度為每小時10公里時，每小時的燃料費是6元，要使行駛1公里所需的費用總和最小，這艘輪船的速度應確定為每小時多少公里？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x³-9x+5．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，計算由曲線y=x²+1，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=lnx+

在區間[1，e]上的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

設平面內有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f（n）表示這n條直線交點的個數，f（n）=（　　）

A．

(n-2)(n+1)

B．

(n+2)(n+1)

C．

(n+2)(n-1)

D．

(n-2)(n-1)

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科目： 來源： 題型：

由直線x=1，x=2，曲線y=x²及x軸所圍圖形的面積為（　　）

A、3

B、7

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

函數y=3x-x³的單調遞增區間是（　　）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）

C．（0，+∞）

D．（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

各項都為正數的數列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10猜想數列{a_n}的通項（　　）

A．an=

n(n+1)

B．an=

n(n+2)

C．an=

n(n-1)

D．an=

(n-1)(n+1)

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x，則f′（x）等于（　　）

A．cos2x

B．-cos2x

C．sinxcosx

D．2cos2x

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同步練習冊答案

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