Question

函數y=3x-x³的單調遞增區間是（　　）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）

C．（0，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：解f^′（x）＞0即可得到函數f（x）的單調遞增區間．

解答：解：∵函數y=3x-x³，∴f^′（x）=3-3x²=-3（x+1）（x-1）．
令f^′（x）＞0，解得-1＜x＜1．
∴函數y=3x-x³的單調遞增區間（-1，1）．
故選A．

點評：熟練掌握利用導數研究函數的單調性的方法是解題的關鍵．