Question

函數(shù)y=3x-x³的遞增區(qū)間為

[-1，1]

．

Answer 1

分析：先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于等于0，解得x的范圍就是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答：解：對(duì)函數(shù)y=3x-x³求導(dǎo)，得，y′=3-3x²，
令y′≥0，即3-3x²≥0，解得，-1≤x≤1
∴函數(shù)y=3x-x³的遞增區(qū)間為[-1，1]
故答案為：[-1，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．