Question

函數y=3x-x³的遞增區間是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，-1）和（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：先求導函數，再令導數大于0，解不等式，即可得到函數的遞增區間．

解答：解：求導函數，y′=3-3x²
令y′＞0，可得3-3x²＞0，∴-1＜x＜1
∴函數y=3x-x³的遞增區間是（-1，1）
故選C．

點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，解題的關鍵是求導函數，解不等式，屬于基礎題．