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科目: 來源: 題型:

設數列{xn}滿足lnxn+1=1+lnxn,且x1+x2+x3+…+x10=10.則x21+x22+x23+…+x30的值為(  )

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科目: 來源: 題型:

我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”:
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數;
②在函數的定義域內存在區間[p,q](p<q),使得函數在區間[p,q]上的值域為[p2,q2].
(1)已知冪函數f(x)的圖象經過點(2,2),判斷g(x)=f(x)+2(x∈R)是否是和諧函數?
(2)判斷函數h(x)=
1-x2(x≥1)
2-2x(x<1)
是否是和諧函數?
(3)若函數φ(x)=
x2-1
+t(1≤x≤
6
2
)
是和諧函數,求實數t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數f(x)=ax+b•a-x(a>0,a≠1,b∈R).
(1)求實數b的值;
(2)判斷并證明f(x)的單調性;
(3)若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
12
x2)
對任意x∈[2,4]恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

f(x)=2sin(ωx-
π
3
)cosωx+2cos(2ωx+
π
6
)
,其中ω>0.
(1)若ω=2,求函數f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)滿足f(π+x)=f(π-x)(x∈R),且ω∈(
1
2
,1)
,求函數f(x)的單調遞減區間.

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科目: 來源: 題型:

(1)已知sin2α=-
24
25
α∈(-
π
2
π
2
)
,求sinα-cosα的值;
(2)已知sin(α+β)=
3
5
,cos(α-β)=
1
10
.求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]
的值.

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科目: 來源: 題型:

計算
(1)log214-log27+log3(log2
32
)+log23×log916

(2)
1
2+
3
+(
1
2
2
)
1
3
-320.1+
4-2
3

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科目: 來源: 題型:

已知A={x||x-1|<1};B={x|y=
x+2
x-1
,x∈R}
,求A∩B,A∪(?RB).

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科目: 來源: 題型:

f(x)=1+ln
x
2-x
,則f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)
=
4025
4025

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科目: 來源: 題型:

給出下列命題:
①sin(-10)<0;
②函數y=sin(2x+
4
)的圖象關于點(-
π
8
,0)
對稱;
③將函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
個單位,可得到函數y=cos2x的圖象;
④函數y=|tan(2x+
π
4
)|
的最小正周期是
π
4

其中正確的命題的序號是

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=cos(lnx)(x∈[
1e
,e])
的單調遞減區間是
[1,e]
[1,e]

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