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科目： 來源： 題型：

非負實數x，y，滿足

2x+y-4≤0

x+y-3≤0

，則3x+2y的最大值

．

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科目： 來源： 題型：

直線ax+by-2=0，若a，b滿足2a+b=1，則直線必過定點

（4，2）

．

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科目： 來源： 題型：

已知三角形ABC頂點B、C在橢圓

+y2=

上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在邊BC上，則△ABC的周長為（　　）

A．2

B．6

C．4

D．12

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科目： 來源： 題型：

已知圓的方程x²+y²-2x-4y=0，設圓過點（1，3）的最長弦和最短弦分別為AB和CD，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目： 來源： 題型：

已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，則直線（m+3）x+y=3m+4與坐標軸圍成的三角形面積是（　　）

A．2

B．4

C．

128

D．2或

128

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科目： 來源： 題型：

將直線l：x+y=1繞它與x軸交點逆時針旋轉75°后，得到直線l′，則直線l′的傾斜角為（　�。�

A．210°

B．60°

C．30°

D．120°

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-ln（1+x），數列{a_n}滿足0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n）；數列{b_n}滿足b₁=

，b_n+1≥

（n+1）b_n，n∈N^*．求證：
（Ⅰ）0＜a_n+1＜a_n＜1；
（Ⅱ）a_n+1＜

（Ⅲ）若a₁=

，則當n≥2時，b_n＞a_n•n!．

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科目： 來源： 題型：

設平面向量

=（cosx，sinx），

=（cosx+2

，sinx），x∈R，
（1）若x∈（0，

），證明：

和

不可能平行；
（2）若

=（0，1），求函數f（x）=

•（

-2

）的最大值，并求出相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-ax-2a²，函數g（x）=x-1
（1）若a=0，解不等式2f（x）≤|g（x）|；
（2）若a＞0，函數f（x）導函數是f′（x），解關于x的不等式

f′(x)

g(x)

＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是公差為2的等差數列，它的前n項和為S_n，且a₁+1，a₃+1，a₇+1成等比數列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）記數列{

}的前n項和為T_n求證：T_n＜

．

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同步練習冊答案

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