Question

將直線l：x+y=1繞它與x軸交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后，得到直線l′，則直線l′的傾斜角為（　　）

A．210°

B．60°

C．30°

D．120°

Answer 1

分析：根據(jù)題意，求出直線x+y=1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后，得到直線l′，求出直線的傾斜角，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題意，易得要求直線l與x軸的交點(diǎn)（1，0），
直線y+x=1的斜率為-1，直線的傾斜角為135°，
直線l：x+y=1繞它與x軸交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后，
直線y+x=1的傾斜角為30°．
直線l′的傾斜角為30°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率，直線旋轉(zhuǎn)后，直線的傾斜角的求法，考查計(jì)算能力．