Question

將直線l：x+y=1繞它與x軸交點逆時針旋轉75°后，得到直線l′，則直線l′的傾斜角為（ ）
A．210°
B．60°
C．30°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：根據題意，求出直線x+y=1與x軸的交點坐標，逆時針旋轉75°后，得到直線l′，求出直線的傾斜角，即可得到答案．
解答：解：根據題意，易得要求直線l與x軸的交點（1，0），
直線y+x=1的斜率為-1，直線的傾斜角為135°，
直線l：x+y=1繞它與x軸交點逆時針旋轉75°后，
直線y+x=1的傾斜角為30°．
直線l′的傾斜角為30°．
故選C．
點評：本題考查直線的斜率，直線旋轉后，直線的傾斜角的求法，考查計算能力．