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已知圓的方程x2+y2-2x-4y=0，設圓過點（1，3）的最長弦和最短弦分別為AB和CD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
分析：由圓的知識可知過（1，3）的最長弦為直徑，最短弦為過（1，3）且垂直于該直徑的弦，然后利用對角線垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半求出即可．
解答：解：圓的標準方程為（x-1）2+（y-2）2=5，
由題意得最長的弦|AC|=2
5
，圓心（1，2），圓心與點（1，3）的距離d=1
根據勾股定理得最短的弦|BD|=2
(
5
)2-12
=4，且AC⊥BD，
四邊形ABCD的面積S=
1
2
|AC|×|BD|=
1
2
×2
5
×4=4
5

故選B
點評：本題考查學生靈活運用幾何知識決數學問題的能力，掌握對角線垂直的四邊形的面積計算方法為對角線乘積的一半是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點A，B，且MA，MB關于直線y=3對稱，則直線AB的斜率等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
5
4
D、-
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點A，B，且MA，MB關于直線y=3對稱，則直線AB的斜率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知圓的方程x2+（y-1）2=1，P為圓上任意一點（不包括原點）．直線OP的傾斜角為θ弧度，|OP|=d，則d=f（θ）的圖象大致為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過點A（0，-1），B（0，1）且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程是（　�。�
A、
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）
B、
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C、
x2
3
+
y2
4
=1（x≠0）
D、
x2
4
+
y2
3
=1（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過定點A（0，1），B（0，-1）且以圓的切線為準線，則拋物線焦點的軌跡方程是（　　）

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