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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
exx2-ax+1
(a≥0)

(1)試討論函數f(x)的單調區間;
(2)若不等式f(x)≥x對于任意的x∈[0,a+1]恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,且an+2SnSn-1=0(n≥2),
(1)求數列{Sn}的通項公式;
(2)設Sn=
1
f(n)
,bn=f(
1
2n
)+1.記Pn=S1S2+S2S3+…+SnSn+1,Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,試求Tn,并證明Pn
1
2

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科目: 來源: 題型:

將甲、乙、丙、丁、戊共五位同學分別保送到北大、清華和人大3所大學,若每所大學至少保送1人,且甲不能被保送到北大,則不同的保送方案共有
84
84
種(用數字作答)

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科目: 來源: 題型:

設偶函數f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分圖象如圖所示,△KLM為等腰直角三角形(其中K,L為圖象與x軸的交點,M為極小值點),∠KML=90°,KL=
1
2
,則f(
1
6
)
的值為
1
8
1
8

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}是正項等比數列,若a1=32,a4=4,則數列{log2an}的前n項和Sn的最大值為
15
15

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x(x-3)2,x∈[0,+∞),存在區間[a,b]⊆[0,+∞),使得函數f(x)在區間[a,b]上的值域為[ka,kb],則最小的k值為(  )

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科目: 來源: 題型:

設(1-3x+2y)n的展開式中含y的一次項為(a0+a1x+…+anxn)y,則a0+a1+…+an=(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令g(x)=f(x+
π
3
)
,判斷函數g(x)的奇偶性,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

函數y=ax2-2(a-1)x+2在區間(-∞,4]上遞增,則實數a的取值范圍是
[-
1
3
,0]
[-
1
3
,0]

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科目: 來源: 題型:

若A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},則a=
-1
-1

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同步練習冊答案
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