Question

若A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，A∩B={-3}，則a=

-1

．

Answer 1

分析：根據題意，由A∩B={-3}可得-3∈B，由于B中有3個元素，則分三種情況討論，①a-3=-3，②2a-1=-3，③a²+1=-3，分別求出a的值，求出A∩B并驗證是否滿足A∩B={1，-3}，即可得答案，

解答：解：A∩B={-3}，則-3∈B，
分3種情況討論：①a-3=-3，則a=0，則B={-3，-1，1}，A={0，1，-3}，此時A∩B={1，-3}，不合題意，
②2a-1=-3，則a=-1，此時A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，此時A∩B={-3}，符合題意，
③a²+1=-3，此時a無解，不合題意；
則a=-1，
故答案為-1．

點評：本題考查集合的交集運算與性質，注意集合中元素的特征：互異性、確定性、無序性．