Question

若A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，A∩B={-3}，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由A∩B={-3}可得-3∈B，由于B中有3個(gè)元素，則分三種情況討論，①a-3=-3，②2a-1=-3，③a²+1=-3，分別求出a的值，求出A∩B并驗(yàn)證是否滿足A∩B={1，-3}，即可得答案，
解答：解：A∩B={-3}，則-3∈B，
分3種情況討論：①a-3=-3，則a=0，則B={-3，-1，1}，A={0，1，-3}，此時(shí)A∩B={1，-3}，不合題意，
②2a-1=-3，則a=-1，此時(shí)A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，此時(shí)A∩B={-3}，符合題意，
③a²+1=-3，此時(shí)a無解，不合題意；
則a=-1，
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集運(yùn)算與性質(zhì)，注意集合中元素的特征：互異性、確定性、無序性．