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（2012•佛山二模）已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個交點為F1(-

3

，0)，而且過點H(

3

，

1

2

)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設橢圓E的上下頂點分別為A₁，A₂，P是橢圓上異于A₁，A₂的任一點，直線PA₁，PA₂分別交x軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

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如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=

1

2

CD=a，PD=

2

a．
（1）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小．

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已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表．f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示． x -1 0 2 4 5 f（x） 1 2 0 2 1 下列關于函數f（x）的命題： ①函數f（x）在[0，1]上是減函數； ②如果當x∈[-1，t]時，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4； ③函數y=f（x）-a有4個零點，則1≤a＜2； ④已知（a，b）是y= 2012 f(x) 的一個單調遞減區間，則b-a的最大值為2． 其中真命題的個數是（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個