Question

雙曲線9x²-y²=-1的漸近線方程為

3x±y=0

．

Answer 1

分析：把曲線的方程化為標準方程，求出 a和 b 的值，再根據焦點在y軸上，求出漸近線方程．

解答：解：雙曲線9x²-y²=-1即 

y2

1

-

x2

1 9

=1，
∴a=1，b=

1

3

，焦點在y軸上，
故漸近線方程為 y=±

a

b

x=±3x，
故答案為：3x±y=0．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．