日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(1)=0,當(dāng)x>0時(shí)有
x f′(x)-f(x)
x2
>0
,則不等式xf(x)>0的解集為( 。
分析:構(gòu)造g(x)=
f(x)
x
,可得g′(x)=
xf(x)-f(x)
x2
,①當(dāng)x>0時(shí)有
x f′(x)-f(x)
x2
>0
,可得函數(shù)g(x)在x>0時(shí)單調(diào)性,可得
f(x)
x
>0
=
f(1)
1
的解集,利用
f(x)
x
>0
?xf(x)>0,即可得出不等式xf(x)>0的解集;
②由于f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),xf(x)>0?-xf(-x)<0,解得即可.
解答:解:令g(x)=
f(x)
x
,則g′(x)=
xf(x)-f(x)
x2
,①當(dāng)x>0時(shí)有
x f′(x)-f(x)
x2
>0
,∴函數(shù)g(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增,∵f(1)=0,∴
f(x)
x
>0
=
f(1)
1
的解集為{x|x>1},又
f(x)
x
>0
?xf(x)>0,∴不等式xf(x)>0的解集為{x|x>1};
②由于f(x)是偶函數(shù),∴當(dāng)x<0時(shí),xf(x)>0?-xf(-x)<0,解得0<-x<1,即-1<x<0.
綜上可知:不等式xf(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞).
故選B.
點(diǎn)評(píng):通過構(gòu)造函數(shù)g(x)=
f(x)
x
,利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性及利用偶函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),則


  1. A.
    f(x)是奇函數(shù),但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f(x)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f(x)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)
  4. D.
    f(x)既非奇函數(shù),又非偶函

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
主站蜘蛛池模板: 日韩欧美在线看 | 日韩新片王网 | 一级特黄毛片 | 在线观看av片 | 黄色片www| 国产一级一片免费播放放a 免费国产视频 | 中文字幕在线看片 | 亚洲欧美成人 | 精品无人国产偷自产在线 | 欧美在线网址 | 亚洲黄色网址 | 精品久久久久久久 | 国产精品免费看 | 91成人观看| 国产精品一区二区在线免费观看 | 久久香蕉国产 | 高清一区二区 | 日韩大片在线观看 | 亚洲免费观看 | 美女天天干 | 欧美日韩国产一区二区 | 欧美午夜精品 | 国产传媒视频在线观看 | 国产激情久久 | 三级黄色网址 | 亚洲一级二级 | 免费理论片| 日韩一级片视频 | 日韩av免费 | 日本高潮视频 | 91女人18毛片水多国产 | 一级黄色网 | 国产激情一区二区三区 | 中文一区二区 | 午夜网站在线观看 | 久久久久a| 久久视频免费观看 | 午夜性色 | 长河落日电视连续剧免费观看 | 黄色aaa| 日本不卡视频在线观看 |