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科目： 來源： 題型：

已知點P是圓F₁：（x+1）²+y²=8上任意一點，點F₂與點F₁關于原點對稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點，若

•

=0（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=

AB，E是SA的中點．
（1）求證：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直線SA與平面BED所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：

若(x2-

)9(a∈R)的展開式中x⁹的系數(shù)為-

，則

∫

sinxdx的值為

1-cos2

．

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科目： 來源： 題型：

某保險公司新開設了一項保險業(yè)務，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設在一年內(nèi)發(fā)生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應要求顧客交保險金為

0.11a

元．（用含a的代數(shù)式表示）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃

）•f（log₃

），則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a(chǎn)＞c＞b

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓

=1兩焦點F₁，F(xiàn)₂，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①②④

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科目： 來源： 題型：

為防止某種疾病，今研制一種新的預防藥．任選取100只小白鼠作試驗，得到如下的列聯(lián)表：

	患病	未患病	總計
服用藥	15	40	55
沒服用藥	20	25	45
總計	35	65	100

參考數(shù)據(jù)：

P（ K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²的觀測值為3.2079，則在犯錯誤的概率不超過（　　）的前提下認為“藥物對防止某種疾病有效”．

A．0.025

B．0.10

C．0.01

D．0.005

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科目： 來源： 題型：

設z₁是復數(shù)_，z₂=z₁- (其中表示z₁的共軛復數(shù))，已知z₂的實部是-1，則z₂的虛部為 .

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）過點M（0，2），離心率e=

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩點，求S_△AMB．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分數(shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）求乙球員得分的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）分別從兩人得分中隨機選取一場的得分，求得分和超過55分的概率．
（注：方差s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²其中

為x₁，x₂，x₃…x_n的平均數(shù)）

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