Question

某保險公司新開設了一項保險業務，若在一年內事件E發生，該公司要賠償a元．設在一年內發生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應要求顧客交保險金為

0.11a

元．（用含a的代數式表示）

Answer 1

分析：假設公司應要求顧客交保險金為x元，得出公司收益的隨機變量ξ的分布列，再利用其數學期望的計算公式即可得出．

解答：解：假設公司應要求顧客交保險金為x元，其公司收益的隨機變量ξ的分布列為

ζ	x	x-a
p	0.99	0.01

則Eξ=0.99x+0.01（x-a）=0.1a，解得x=011a．
故答案為0.11a．

點評：正確得出公司收益的隨機變量ξ的分布列及掌握數學期望的計算公式是解題的關鍵．