Question

甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在四場(chǎng)比賽中的得分?jǐn)?shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）求乙球員得分的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）分別從兩人得分中隨機(jī)選取一場(chǎng)的得分，求得分和超過55分的概率．
（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²其中

.

x

為x₁，x₂，x₃…x_n的平均數(shù)）

Answer 1

分析：（Ⅰ）由莖葉圖讀出乙球員四場(chǎng)比賽得分，再按照平均數(shù)和方差公式計(jì)算即可．
（Ⅱ）本問是道古典概型問題．分別從兩人得分中隨機(jī)選取一場(chǎng)的 得分共有16種情況，得分和超過5（5分）的結(jié)果有（24，32）（24，32）（30，26）（30，32），易求所求的概率為

1

4

解答：解：（Ⅰ）由莖葉圖可知，乙球員四場(chǎng)比賽得分為18，24，24，30，所以平均數(shù)

.

x

=

18+24+24+30

4

=24；                  …（2分）
s2=

1

4

[(18-24)2+(24-24)2+(24-24)2+(30-24)2]=18．…（5分）
（Ⅱ）甲球員四場(chǎng)比賽得分為20，20，26，32，分別從兩人得分中隨機(jī)選取一場(chǎng)的  得分，共有16種情況：
（18，20）（18，20）（18，26）（18，32）
（24，20）（24，20）（24，26）（24，32）
（24，20）（24，20）（24，26）（24，32）
（30，20）（30，20）（30，26）（30，32）…（9分）
得分和超過5（5分）的結(jié)果有：
（24，32）（24，32）（30，26）（30，32）…（11分）
求得分和超過5（5分）的概率為

1

4

．…（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了莖葉圖的基本認(rèn)識(shí)，古典概型的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．