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科目: 來源: 題型:

已知直線x-y+1=0經(jīng)過橢圓S:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一個焦點和一個頂點.
(1)求橢圓S的方程;
(2)如圖,M,N分別是橢圓S的頂點,過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點,其中P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C,連接AC,并延長交橢圓于點B,設直線PA的斜率為k.
①若直線PA平分線段MN,求k的值;
②對任意k>0,求證:PA⊥PB.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,acosC+
3
asinC-b-c=0

(1)求A;
(2)若邊b,c是方程x2-2
3
x+2=0
的兩根,求邊a的長及△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

已知命題:“?x∈x|-1≤x≤1,都有不等式x2-x-m<0成立”是真命題.
(1)求實數(shù)m的取值集合B; 
(2)設不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集為A,若x∈A是x∈B的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

圓錐曲線C的離心率為e,且經(jīng)過點M(3,0),求e分別取
2
2
3
2
時曲線C的標準方程.

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科目: 來源: 題型:

設x,y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,若目標函數(shù)z=4ax+3by,(a>0,b>0)的最大值為12,則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4

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科目: 來源: 題型:

P,A,B為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1
上不重合的三點,其中A,B關于原點對稱,且直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,則k1•k2=
1
4
1
4

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
8
+
y2
m
=1
,長軸在y軸上,若焦距為4,則m等于
12
12

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科目: 來源: 題型:

設橢圓
x2
2
+y2=1
上一點P與原點O的距離為|OP|=r1,OP的傾斜角為θ,將射線OP繞原點O逆時針旋轉90°后與橢圓相交于點Q,若|OQ|=r2,則r1r2的最小值為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知兩定點M(-1,0),N(1,0)若直線上存在點P,使得|PO|2=|PM|•|PN|(O為坐標原點),則該直線為“A型直線”.給出
下列直線,其中是“A型直線”的是(  )
①y=x+1   
x=
1
2

③y=-x+3
④y=-2x+3.

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科目: 來源: 題型:

設F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點,與直線y=b相切的⊙F2交橢圓于E,且E是直線EF1與⊙F2的切點,則橢圓的離心率為(  )

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同步練習冊答案
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