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已知橢圓
x2
8
+
y2
m
=1，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于
12
12
．
分析：根據橢圓的長軸在y軸上可得a2=m，b2=8，結合焦距為4和橢圓基本量的平方關系，建立關于m的方程解之即可得到實數m之值．
解答：解：∵橢圓
x2
8
+
y2
m
=1，長軸在y軸上，
∴a2=m，b2=8
又∵焦距為2c=4，得c=2
∴a2-b2=c2，即m-8=4，解之得m=12
故答案為：12
點評：本題給出橢圓長軸在y軸上，在已知焦距的情況下求參數m之值，著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，離心率e=
1
2
，且它的一個焦點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此橢圓方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
8
+
y2
6
=1
C、
x2
2
+y2=1
D、
x2
4
+y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：
x2
8
+
y2
4
=1焦點為F1、F2，雙曲線G：x2-y2=4，設P是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線PF1、PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（1）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2，求k1•k2的值；
（2）是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
8
-y2=1有公共焦點F1，F2，P為橢圓與雙曲線的一個交點，則面積SPF1F2為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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