Question

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=

1

2

，且它的一個焦點(diǎn)與拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（　�。�

• A、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• B、

  x2

  8

  +

  y2

  6

  =1
• C、

  x2

  2

  +y2=1
• D、

  x2

  4

  +y2=1

Answer 1

分析：先求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)，再由離心率求得半長軸的長，從而得到短半軸長的平方，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)為（-1，0），∴c=1，
由離心率e=

1

2

 可得a=2，∴b²=a²-c²=3，
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

4

+

y2

3

=1，
故選 A．

點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，以及求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法．