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科目： 來源： 題型：

給定正數p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比數列，p，b，c，q是等差數列，則一元二次方程bx²-2ax+c=0（　　）

A．無實根

B．有兩個相等實根

C．有兩個同號相異實根

D．有兩個異號實根

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科目： 來源： 題型：

函數y=12sin（2x-

）-5sin（2x+

）的最大值是（　　）

A．5

B．12

C．13

D．15

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n}前四項和為40，末四項和為72，所有項和為140，則該數列共有（　　）

A．9項

B．12項

C．10項

D．13項

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科目： 來源： 題型：

若tanAtanB=tanA+tanB+1，則cos（A+B）的值為（　　）

A．-

B．

C．±

D．±

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科目： 來源： 題型：

（2004•朝陽區一模）設f（x）=x²，集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}，則A與B的關系是（　　）

A．A∩B=A

B．A∩B=φ

C．A∪B=R

D．A∪B={-1，0，1}

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2AD，且

PC1

=λ

CC1

（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：對任意0＜λ＜1，總有AP⊥BD；
（Ⅱ）若λ=

，求二面角P-AB₁-B的余弦值；
（Ⅲ）是否存在λ，使得AP在平面B₁AC上的射影平分∠B₁AC？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點P，交拋物線y²=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，記直線AQ，BQ的斜率分別為k₁，k₂．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點，求a的值，并確定拋物線的準線與以AB為直徑的圓的位置關系．
（Ⅱ）試證明：k₁+k₂為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x²-a≥0，命題q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0，命題“p或q”為假，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；
（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β的余弦．

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科目： 來源： 題型：

寫出下列命題的非命題
（1）p：方程x²-x-6=0的解是x=3；
（2）q：四邊相等的四邊形是正方形；
（3）r：不論m取何實數，方程x²+x+m=0必有實數根；
（4）s：存在一個實數x，使得x²+x+1≤0．

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同步練習冊答案

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