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設函數f(x)=

log0.5(4x-3)

的定義域是．

若實數a，b，c滿足2^a=-a，log

1

2

b=b，log₂c=（

1

2

）^c（　　）

在同一坐標系中，函數y=ax+1與y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

函數f（x）=lnx+2x-6所在的區間是（　　）

已知變量x，y滿足

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

，則目標函數是z=x+y，則有（　　）

（2013•上海）已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）-b 是奇函數”．
（1）將函數g（x）=x³-3x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）=log2

2x

4-x

 圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數 y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b，使得函數y=f（x+a）-b 是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．

已知函數f（x）=-x²+2tx-4在閉區間[0，1]上的最大值記為g（t）
（1）請寫出g（t）的表達式并畫出g（t）的草圖；
（2）若?t∈[0，3]，|g（t）|≤m恒成立，求m的取值范圍．

已知命題p：不等式|x-1|＞a的解集為R；命題q：f（x）=

1-a

x

在區間（0，+∞）上是增函數．若命題“pVq”為假命題，求實數a的取值范圍．

若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，試求A∩（?_RB）；
（2）若A∩B=∅，求實數m的取值范圍；
（3）若A∩B=A，求實數m的取值范圍．