Question

在同一坐標系中，函數y=ax+1與y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：當a＞1時，直線y=ax+1的斜率大于1，函數y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上是增函數；當1＞a＞0時，直線y=ax+1的斜率大于0且小于1，函數y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）在
（1，+∞）上是減函數，結合圖象得出結論．

解答：解：當a＞1時，直線y=ax+1的斜率大于1，函數y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上是增函數，選項C滿足條件．
當1＞a＞0時，直線y=ax+1的斜率大于0且小于1，函數y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上是減函數，沒有選項滿足條件．
故選C．

點評：本題主要考查函數的單調性，函數圖象的特征，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．