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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n≥2，n∈N^*），且a₃=39，
（1）求a₁，a₂．
（2）是否存在實數λ，使得數列{

an+λ

}為等差數列；若存在，求出λ的值．
（3）令c_n=

an+1

n+1

，若c_n＞m對任意的n∈N^*都成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

成都市2012年共有1萬輛燃油型公交車．有關部門計劃于2013年投入128輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50%，試問：
（1）成都市在2019年應該投入多少輛電力型公交車？
（2）到哪一年底，電力型公交車的數量開始超過成都市公交車總量的三分之一？

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+3．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）證明{a_n+3}是等比數列
（Ⅲ）求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式：

ax+1

x-1

≥0（a∈R）

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科目： 來源： 題型：

有如下列命題：
①

x2+2

x2+1

的最小值為2；
②lgx+log_x10的最小值是2；
③sin2x+

sin2x

的最小值是4；
④若x＞0，y＞0且

=1，則xy的最小值是64；
⑤若a＞0，b＞0，a+b=1，則(a+

)2+(b+

)2的最小值是8；
寫出所有正確命題的序號

①④

．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，不等式ax+y≥25對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

若正數a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是

[6，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

若α，β滿足-

＜α＜β＜

，則α-2β的取值范圍是

3π

，

)

3π

，

)

．

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科目： 來源： 題型：

若兩球體積之比是1:2，則其半徑之比是。

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科目： 來源： 題型：

如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在河的這邊測得CD=

km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，A、B兩點間的距離為

．

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同步練習冊答案

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