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科目： 來源： 題型：

下面有五個命題：
（1）要得到y=2sin(2x+

2π

)圖象，需要將函數y=2sin2x圖象向左平移

2π

個單位；
（2）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數；
（3）設

，

分別是單位向量，則|

|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號是

（2）（4）

（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

cosπx，x＜1

f(x-1)，x＞1

則f(

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=tan(2x+

)的定義域是

{x|x≠

kπ

，k∈Z}

{x|x≠

kπ

，k∈Z}

．

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科目： 來源： 題型：

方程sinπx=

x的解的個數是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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科目： 來源： 題型：

已知

=3(

2)，

1，

1+2

2，則下列關系一定成立的是（　　）

A．A，B，C三點共線

B．A，C，D三點共線

C．A，B，D三點共線

D．B，C，D三點共線

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科目： 來源： 題型：

1-2sin2cos2

等于（　　）

A．sin2-cos2

B．cos2-sin2

C．±（sin2-cos2）

D．sin2+cos2

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科目： 來源： 題型：

若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（　　）

A．4 cm²

B．2 cm²

C．8 cm²

D．2πcm²

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科目： 來源： 題型：

函數y=2sin(

)的周期，振幅，初相分別是（　　）

A、

，2，

B、4π，-2，-

C、4π，2，

D、2π，2，

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax²-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對數的底．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）設a＞

，g(x)=-5+ln

，存在x₁，x₂∈（0，e]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0），F₁（-c，0）、F₂（c，0）分別為其左、右焦點，A、B分別為其上頂點、右頂點，且滿足∠F₁AB=90°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若P為橢圓C上的任意一點，是否存在過點F₂、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足

=-2

PF2

？若存在，求出直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案

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