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函數y=tan(2x+
π
4
)的定義域是
{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
．
分析：函數y=tan(2x+
π
4
)的定義域滿足：2x+
π
4
≠kπ+
π
2
，k∈Z，由此能求出函數y=tan(2x+
π
4
)的定義域．
解答：解：函數y=tan(2x+
π
4
)的定義域滿足：
2x+
π
4
≠kπ+
π
2
，k∈Z，
解得x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z，
∴函數y=tan(2x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}．
故答案為：{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}．
點評：本題考查正切函數的定義域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan(2x-
π6
)的圖象的對稱中心的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數y=tanx在定義域內是增函數；
②函數y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函數y=tan(2x-
π
3
)的圖象關于點(-
4π
3
，0)成中心對稱；
④函數y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上單調遞增
其中正確的命題個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan(
π2
x)的定義域是
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
（用集合表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=tan(2x+
π
4
)的圖象，只要將y=tan2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•成都一模）將函數y=tan(2x+
π
3
)的圖象按向量a=(
π
12
，1)平移，則平移后所得圖象的解析式為（　　）

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同步練習冊答案
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