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科目： 來源： 題型：

在如圖的長方體中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）當E為AB的中點時，求點E到平面ACD₁的距離；
（2）AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱底面邊長為

．
（1）若側棱長為1，求證：AB₁⊥BC₁；
（2）若AB₁與BC₁成60°角，求側棱長．

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科目： 來源： 題型：

以下命題：
①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為

，

，則α⊥β?

•

=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤

；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤

．
其中正確的命題是

①②④

（填上所有正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

在如圖的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線AC₁與平面CB₁D₁所成的角為

90°

．

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科目： 來源： 題型：

已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長是（　　）

A．11

B．9

C．7

D．6

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科目： 來源： 題型：

已知

=(1-t，2t-1，0)，

=(2，t，t)，則|

|的最小值是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

若

=(1，-1，-1)，

=(0，1，1)且(

+λ

)⊥

，則實數λ的值是（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

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科目： 來源： 題型：

若點M在平面ABC內，且滿足

-3

（點O為空間任意一點），則拋物線y²=2px的準線方程是（　　）

A．x=-1

B．x=1

C．y=-1

D．y=1

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科目： 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，且m⊥α，n⊥β，則異面直線m，n所成的角為（　　）

A．30°

B．120°

C．90°

D．60°

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=alnx，g（x）=

x²．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的單調遞增區間；
（2）記g'（x）為g（x）的導函數，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實數a的取值范圍；
（3）若a=1，對任意的x₁＞x₂＞0，不等式m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

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同步練習冊答案

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