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在如圖的正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AC1與平面CB1D1所成的角為
90°
90°
分析:由正方體的性質和直線與平面垂直的判定定理,證明AC1⊥平面CB1D1 ,可得結論.
解答:解:由正方體的性質,得B1D1⊥A1C1,CC1⊥B1D1,故B1D1⊥平面 ACC1A1,故 B1D1⊥AC1
同理可得 B1C⊥AC1
再根據直線和平面垂直的判定定理可得,AC1⊥平面CB1D1
∴直線AC1與平面CB1D1所成的角為90°
故答案為:90°.
點評:本題考查直線與平面的位置關系,考查線面角,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結論,得到此三棱錐中的一個正確結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖如圖所示,則在原正方體中∠ABC的值為(  )

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內一動點,則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖在棱長為的正方體ABC―A1B1C1 內有一個內切球,M、N分別為AB 、CC1的中點,且M、N與球交于E、F兩點,線段EF長為(    )

 A、(-1)  B、  C、  D、

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同步練習冊答案
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