Question

已知三個(gè)平面兩兩互相垂直且交于一點(diǎn)O，若空間一點(diǎn)P到這三個(gè)平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長(zhǎng)是（　　）

A．11

B．9

C．7

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)條件，可以構(gòu)造長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的性質(zhì)求OP．

解答：解：因?yàn)槿齻�(gè)平面兩兩互相垂直且交于一點(diǎn)O，所以利用長(zhǎng)方體，
因?yàn)镻到這三個(gè)平面的距離分別為2，3，6，
則不妨設(shè)PA=2，PB=3，PC=6．
則OP=

PA2+PB2+PC2

=

22+32+62

=

49

=7．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)到平面的距離公式，構(gòu)造長(zhǎng)方體是解決本題的關(guān)鍵．