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若
a
=(1，-1，-1)，
b
=(0，1，1)且(
a
+λ
b
)⊥
b
，則實數λ的值是（　�。�
分析：利用向量垂直與數量積的關系即可得出．
解答：解：∵
a
=(1，-1，-1)，
b
=(0，1，1)，
∴
a
+λ
b
=(1，-1+λ，-1+λ)．
∵(
a
+λ
b
)⊥
b
，∴(
a
+λ
b
)•
b
=0+（-1+λ）×1+（-1+λ）×1=0，解得λ=1．
故選B．
點評：熟練掌握向量垂直與數量積的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、設a，b，m為整數（m＞0），若a和b被m除得的余數相同，則稱a和b對模m同余，記作a≡b（bmodm），已知a=1+C201+2C202+…+219C2020，且a≡b（bmod10），則b的值可為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（2x，1，3），
b
=（1，-2y，9），如果
a
與
b
為共線向量，則（　�。�
A、x=1，y=1
B、x=
1
2
，y=-
1
2
C、x=
1
6
，y=-
3
2
D、x=-
1
6
，y=
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(1，1)，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g(x)=-ax+1，x∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）在點（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）在[-1，1]的極值；
（Ⅲ）若在區間(0，
1
2
]上至少存在一個實數x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實數a的取值范圍．

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